题目内容
【题目】一个四位数,记千位数字与个位数字之和为,十位数字与百位数字之和为
,如果
,那么称这个四位数为“对称数”
最小的“对称数”为 ;四位数
与
之和为最大的“对称数”,则
的值为 ;
一个四位的“对称数”
,它的百位数字是千位数字
的
倍,个位数字与十位数字之和为
,且千位数字
使得不等式组
恰有
个整数解,求出所有满足条件的“对称数”
的值.
【答案】(1)1010;7979;(2)
【解析】
(1)根据最小的“对称数”1001,最大的“对称数”9999即可解答;
(2)先解不等式组确定a的值,然后根据a和题意确定B,即可确定M.
解:9999-2020=7979
由
得
,由
有四个整数解,
得,又
为千位数字,所以
.
设个位数字为,由题意可得,十位数字为
,故
,
.
故满足题设条件的为

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