Question

【题目】宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．

（1）该企业有哪几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱？并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．

【解析】试题分析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据企业最多支出136万元购买设备，要求月处理污水能力不低于2150吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．

（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．

试题解析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，

根据题意，得

解这个不等式组，得：

∵x是整数

∴x=3或x=4或x=5．

当x=3时，10-x=7；

当x=4时，10-x=6；

当x=5时，10-x=5．

答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备.第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备.

（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），

当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），

当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．

因为135＞132＞129，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．

（用一次函数y=3x+120增减性说明也可以）

答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．