Question

【题目】用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长．

Answer 1

【答案】16﹣16

【解析】

根据题意可得图①中阴影部分的边长为=4，图②中阴影部分的边长为 ，设小矩形的长为a，宽为b，依据图中线段间的关系即可得到方程组，求a，b值，求图③中阴影部分的边长，进而求解.

图①中阴影边长为＝4，图②阴影边长为，

设矩形长为a，宽为b，根据题意得 ，

解得 ，

所以图③阴影正方形的边长＝a﹣3b＝8-﹣3（4﹣）＝﹣4，

∴如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为﹣16．