题目内容
已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么
的
值为 ▲ ．
的值为 ▲ ．
作出草图，连接CG并延长交AB于点D，根据重心定义可知点CD是△ABC的中线，求出CD，BD的长度，再过点D作DE⊥BC于点E，根据等腰三角形三线合一的性质求出CE的长度，再利用勾股定理求出DE的长度，然后根据锐角三角函数的定义进行解答即可．
解：如图，连接CG并延长交AB于点D，
∵点G为重心，
∴CD是△ABC的中线，
∴CD=BD=
AB=×10=5，
过点D作DE⊥BC于点E，
则CE=BE=BC=×8=4，
在Rt△CDE中，DE=
=3，
∴tan∠GCB=
．
故答案为：
．
解：如图，连接CG并延长交AB于点D，∵点G为重心，
∴CD是△ABC的中线，
∴CD=BD=
AB=×10=5，过点D作DE⊥BC于点E，
则CE=BE=
BC=×8=4，在Rt△CDE中，DE=
=3，∴tan∠GCB=
．故答案为：
．
练习册系列答案
相关题目
是
的一个内角,抛物线
的顶点在
轴上.
求:AB边的长.
中，联结
，
，
，
，如果
，那么
▲ ．
，测得由点A看大树顶端
的仰角为35°；在点
（
在同一直线上），测得由点
的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）.
，求AE的值．
．