题目内容
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:在大树前的平地上选择一点,测得由点A看大树顶端的仰角为35°;在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°;量出、两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树的高度.(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70).
请你根据以上数据求出大树的高度.(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70).
连结CD,依题意知CD⊥AD,设CD为xm, ……… 1分
在Rt△BCD中, ∵∠CBD=45°,∴BD="CD=x, " ……… 2分
在Rt△ACD中, ∠A=35°,AD="AB+BD=x+4.5 " ……… 3分
∵tanA== ……… 4分
即≈0.70,∴x≈10.5 ……… 6分
∴大树的高度约为10.5米. ……… 7分
在Rt△BCD中, ∵∠CBD=45°,∴BD="CD=x, " ……… 2分
在Rt△ACD中, ∠A=35°,AD="AB+BD=x+4.5 " ……… 3分
∵tanA== ……… 4分
即≈0.70,∴x≈10.5 ……… 6分
∴大树的高度约为10.5米. ……… 7分
略
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