Question

某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）若小王6月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？7月份上网50小时又应付多少元呢？
（3）若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？

Answer 1

分析：（1）分两段表示函数关系式；
（2）取x=25，50分别代入相应的关系式计算求解；
（3）求y=100时x的值．

解答：解：（1）线段AB对应的解析式为 y=40 （0＜x≤30）；…（1分）
设射线BC对应的解析式为 y=kx+b．
∵B（30，40），C（40，60），
∴

40=30k+b 60=40k+b

．
解之得

k=2 b=-20

．
∴y=2x-20（x＞30）…（3分）
∴y与x之间的函数关系式为 y=

40；(0＜x≤30) 2x-20．(x＞30)

．

（2）当x=25时，y=40；
当x=50时，y=2×50-20=80．
答：上网25小时，他应付40元的上网费用；上网50小时应付80元上网费；  …（5分）

（3）当y=100时，2x-20=100．解得 x=60．
答：若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是60小时．…（6分）

点评：此题考查一次函数的应用，分段函数应注意自变量的取值范围．