题目内容

【题目】小明将小球沿地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）满足二次函数关系，y与x的几组对应值如表所示：

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）；

（2）问：小球的飞行高度能否达到20.5m？请说明理由．

【答案】（1）y关于x的函数解析式为；（2）小球的飞行高度不能达到20.5m，理由见解析

【解析】

（1）根据表格数据利用待定系数法即可求解；

（2）根据二次函数的性质即可求解．

（1）根据表格数据，可知：抛物线过原点，

所以设抛物线解析式为y＝ax2＋bx

当x＝1时，y＝15，x＝2时，y＝20，得

解得

所以y关于x的函数解析式为y＝5x2＋20．

（2）y＝5x2＋20＝5（x2）2＋20，

因为a＝5＜0，当x＝2时，y有最大值为20，

20＜20.5，所以小球的飞行高度不能能达到20.5m．

答：小球的飞行高度不能能达到20.5m．

练习册系列答案
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（1）线段AE的长为　 　．（用含t的代数式表示）

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（1）试求出y与x的函数关系式；

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