Question

下列因式分解正确的是（　　）

• A．a⁴-8a²+64=（a²-8）²
• B．a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a+b）
• C．a⁴-b⁴=（a²+b²）（a²-b²）
• D．-a2+a+

  1

  4

  =

  1

  4

  (2a-1)2

Answer 1

分析：根据完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、应为a⁴-16a²+64=（a²-8）²，故本选项错误；
B、应为a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b），故本选项错误；
C、a⁴-b⁴=（a²+b²）（a+b）（a-b），故本选项错误；
D、-a²+a-

1

4

=-

1

4

（4a²-4a+1）=-

1

4

（2a-1）²，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．