题目内容
【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，测角仪高AF=2米，先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走20米到达B处（AB=20米），又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°．点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高．（结果保留根号）
【答案】（1）22米；（2）
【解析】
（1）∠HFE=
，则△FEH是等腰直角三角形，HE=EF,则HB=BE+EF．
（2）设DE=x，由三角函数及DF=DG建立方程即可解出．
（1）BH=BE+EH=AF+EF=2+20=22（米）
(2)设DE=x,则GD=tan60°DE=
,DF=x+20
∵GD=DF
∴=x+20
∴
∴
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