题目内容

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求证：AC∥DF．
完成证明见解析.

试题分析：要证明AC∥DF，只要证明即可.
知BE=CFBE+CE=CF+CEBC=EF.
知AB∥DE.
又知AB=DE，满足角边定理得≌
即可得，得证
试题解析：∵
∴ 即        
∵∴            
在△ABC和△DEF中
  
∴≌（SAS）             
∴                      
∴                        
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．
(1)求证DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．
一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是    ．
问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，则∠BEC=         ；若∠A=n0，则∠BEC=         ．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，则∠BEC=         ；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，则∠BEC=         ；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，则∠BEC=        ．
(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝          .
如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是（   ）
A．24B．30C．40D．48

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