题目内容
16、已知△ABC中，E、F分别是AB，AC上的点，且EF∥BC，在BC边上取一点D，连接DE，DF，要使以C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，还需添加一个条件，现给出下列结论①DF∥AB ②DE∥AC ③CD=EF ④∠CFD=∠AEF ⑤∠CFD=∠AFE，其中能满足的条件有（ ）
分析：画出图形，分别代入①②③④⑤试着求证C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，判断满足条件的个数即可解题．
解答：解：①②均可以证明四边形AEDF为平行四边形，且EF为其对角线，
故△AEF≌△DFE，故①②正确；
③、④、⑤均无法证明C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，
故③④⑤错误；
故满足条件的有2个，
故选 A．
故△AEF≌△DFE，故①②正确；
③、④、⑤均无法证明C，F，D为顶点的三角形与△AEF相似，
故③④⑤错误；
故满足条件的有2个，
故选 A．
点评：本题考查了相似三角形的判定，平行四边形一条对角线分成的两个三角形全等的性质，考查了平行线定理．
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（ ）