Question

（2003•宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：
1²+2²＞2×1×2；（）²+（）²＞2××
（-2）²+3²＞2×（-2）×3；（）²+²＞2××+
（-4）²+（-3）²＞2×（-4）×（-3）；（-）²+（）²＞2××，a²+b²＞    （a≠b）．

Answer 1

【答案】分析：根据已知的不等式发现：两个数的平方和大于两个数的积的2倍．所以a²+b²＞2ab．
解答：解：规律为两个数的平方和大于两个数的积的2倍，所以a²+b²＞2ab．
点评：此题只需观察已知的式子，即可发现规律．注意：此规律实际上是完全平方公式的运用．