Question

31、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．

问题：
（1）当横截线条数为n条时应有

6×（n+1）

个三角形；
（2）如果图中三角形的个数是102个，则图中应有

16

条横截线．

Answer 1

分析：根据三角形的概念和定义进行分析，注意不要遗漏．

解答：解：（1）没有横线的时候，只有6个三角形；
有一条横线的时候，有6×2个三角形；
有2条横线的时候，有6×3个三角形；
∴当横截线条数为n条时应有6×（n+1）个三角形．
（2）让6×（n+1）=102，
解得n=16．

点评：解决本题的关键是观察简单图形，得到当横截线条数为n条时应有6×（n+1）个三角形．