题目内容
在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,则( )
分析:先根据勾股定理的逆定理可得,三角形ABC中∠C=90°,再根据锐角三角函数的增减性可求∠A的范围,
解答:解:∵在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,
∵32+42=52,
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,
∵BC>AC,
∴∠A>45°,
∵BC<
AB,
∴∠A<60°.
∴45°<∠A<60°.
故选C.
∵32+42=52,
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,
∵BC>AC,
∴∠A>45°,
∵BC<
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∴∠A<60°.
∴45°<∠A<60°.
故选C.
点评:考查了勾股定理的逆定理和锐角三角函数的增减性,根据勾股定理的逆定理得到三角形ABC中∠C=90°是关键.
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