题目内容
【题目】如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y＝
的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为_____．
【答案】
【解析】
设OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a，
∵当x＝a时，
，∴P1的坐标为(a，
)，
当x＝2a时，
，∴P2的坐标为(2a，
)，
……
∴Rt△P1B1P2的面积为
，
Rt△P2B2P3的面积为
，
Rt△P3B3P4的面积为
，
……
∴Rt△Pn－1Bn－1Pn的面积为
．
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