题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转
，得到线段AE，连结EC．
依题意补全图形；
求
的度数；
若
，
，将射线DA绕点D顺时针旋转
交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．
【答案】（1）见解析；（2）90°；（3）解题思路见解析.
【解析】
（1）将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC．
（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到
，再根据
，即可得出
；
（3）连接DE，由于△ADE为等腰直角三角形，所以可求
；由
，
，可求
的度数和
的度数，从而可知DF的长；过点A作
于点H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的长；由DF、DH的长可求HF的长；在Rt△AHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的长．
解：
如图，
线段AD绕点A逆时针方向旋转
，得到线段AE．
，
，
．
，
．
，
在
和
中
，
≌
．
，
中，
，
，
．
；
Ⅰ
连接DE，由于
为等腰直角三角形，所以可求
；
Ⅱ由
，
，可求
的度数和
的度数，从而可知DF的长；
Ⅲ过点A作
于点H，在
中，由，
可求AH、DH的长；
Ⅳ由DF、DH的长可求HF的长；
Ⅴ在
中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的长．
故答案为：（1）见解析；（2）90°；（3）解题思路见解析.
【题目】某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x(元/千克) | 40 | 39 | 38 | 37 |
销售量y(千克) | 20 | 22 | 24 | 26 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
(3)该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？
