题目内容

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cm.3 |
分析:设AC与A′B′相交于点D,根据平移的性质判定△ABC与△B′CD相似,然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度,再根据BB′=BC-B′C,计算即可得解.
解答:
解:如图,设AC与A′B′相交于点D,
根据平移的性质,AB∥A′B′,
∴△DB′C∽△ABC,
∵重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的
,
∴(
)2=
,
∵BC=
cm,
∴(
)2=
,
解得B′C=1,
∴BB′=BC-B′C=(
-1)cm.
故答案为:(
-1).

根据平移的性质,AB∥A′B′,
∴△DB′C∽△ABC,
∵重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的
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∴(
B′C |
BC |
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∵BC=
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∴(
B′C | ||
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1 |
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解得B′C=1,
∴BB′=BC-B′C=(
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故答案为:(
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点评:本题考查了平移的性质,相似三角形的判定与性质,判定出两三角形相似,利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度是解题的关键.

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