题目内容
【题目】如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O =30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2018的纵坐标为______.
【答案】
【解析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标,探究规律,利用规律解决问题.
∵A1(1,0),A2[0,( )1],A3[-(
)2,0].A4[0,-(
)3],A5[(
)4,0]…,
∴序号除以4整除的在y轴的负半轴上,余数是1在x轴的正半轴上,余数是2在y轴的正半轴上,余数是3在x轴的负半轴上,
∵2018÷4=504……2,
∴A2018在y轴的正半轴上,纵坐标为()2017.
故答案为()2017..

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