[题目]代数式x2 +2x +3 的最值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】代数式x2 +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值为__________

【答案】小 2

【解析】

先把代数式x2+2x+3通过配方变形为（x+1）2+2的形式，再根据（x+1）2≥0，即可得出答案．

∵x2+2x+3=x2+2x+11+3=(x+1) 2+2，

(x+1) 20，

∴(x+1) 2+22，

∴代数式x2+2x+3有最小值，是2.

故答案为：小，2.

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【题目】二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

【题目】下列化简，正确的是（）
A.﹣（﹣3）=﹣3
B.﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C.﹣（+5）=5
D.﹣[﹣（+8）]=﹣8

【题目】去括号后等于a﹣b+c的是（）
A.a﹣（b+c）
B.a+（b﹣c）
C.a﹣（b﹣c）
D.a+（b+c）

（1）线段AE=____________；

（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F．

①当α=30°时，请求出线段AF的长；

②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

③当α=___________°时，DM与⊙O相切。

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