Question

已知点C在线段AB上，且AC：CB=7：13，D为CB的中点，DB=9cm，求AB的长．

Answer 1

解：设AC的长为x．
∵D为CB的中点，DB=9cm，
∴CB=2DB=18cm；
∵AC：CB=7：13，
∴x：18=7：13，
解得，x=（cm），
∴AB=AC+BC=+18=，
即AB=．
分析：先由“D为CB的中点，DB=9cm”求得CB=2DB，然后根据“AC：CB=7：13”求得AC的长度；最后计算AB=AC+BC即可．
点评：本题考查了两点间的距离．解题时，充分利用了线段间的“和、差、倍”的关系．另外，采取了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度、梯度，提高了解题的速度．