Question

【题目】如图，点P表示我国的钓鱼岛，在此岛周围25海里水域有暗礁．我渔政海监船由西向东航行到A处，发现P岛在北偏东60°的方向上，轮船继续向前航行20海里到达B处，发现P岛在北偏东45°的方向上．该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据=1.73）

Answer 1

【答案】该船若不改变航向继续前进，无触礁危险．

【解析】

试题分析：设PC=x海里，根据锐角三角函数的定义表示出BC、AC，根据题意列出方程，解方程求出x的值，比较即可．

解：设PC=x海里，

由题意得，∠PBC=45°，∠PBC=30°，

∴BC=PC=x，

AC==x，

∴x﹣x=20，

解得，x≈27.3，

∴PC=27.3＞25，

∴该船若不改变航向继续前进，无触礁危险．