题目内容
【题目】如图1，在
中，
点
从点
出发以
的速度沿折线
运动，点
从点出发以
的速度沿
运动，
两点同时出发，当某一点运动到点
时，两点同时停止运动设运动时间为
的面积为
关于
的函数图像由
两段组成，如图2所示．
（1）求
的值；
（2）求图2中图像
段的函数表达式；
（3）当点运动到线段
上某一段时，
的面积大于当点在线段
上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）作PH⊥AB于H，根据解直角三角形得到
，根据三角形的面积公式得到C1段函数解析式，结合C1段的函数图象，将点（1，2）代入计算即可求得a的值；
（2）根据C2段的函数图象，由三角形的面积公式，当x=4时，y=
，求出sinB，从而得到图象C2段的函数表达式；
（3）先由C1段的函数图象与C2段的函数图象相交建立方程得到点P运动到点C处的运动时间x的值，再根据C2段的函数解析式和图象及二次函数的性质得到满足条件的x的取值范围．
解：（1）作
于
当
在线段
上时，
，
则，
则
，
由图2知
时，
，
解得．
（2）若点Q先到达B点，则图象后段应为一次函数的部分图象-线段，而C1段的函数图象与C2段的函数图象均为二次函数图象一部分，分析可得先到达终点，即点P用了5秒钟到达点B,故
．
当在线段
上时，
，
则
于是
，
由图2知
时，y=，
∴
解得
即
（3）令
解得
即时，到达
点．
由
段解析式得其对应图象对称轴为直线
由对称性得
时，
取值与时取值相同．
结合图2得，当时，取值比在段任何时刻取值要大.
【题目】今年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业．前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四个品种共
棵幼苗进行试育成苗实验，并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图，已知实验中竹柏的成苗率是
．
（1）请你补全条形统计图；
（2）如果从这棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率；
（3）根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示：
树苗品种 | 银杏 | 罗汉松 | 广玉兰 | 竹柏 |
每棵幼苗进价（元） |
|
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|
每棵成苗售价（元） |
|
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|
市场需求（万棵） |
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假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出
元（未成功培育成成苗的此项支出忽略不计），该乡根据市场需求组织
村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本乡村农民增加收入多少万元？
【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
