题目内容
如图,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,⊙O分别与边AB,AC相切,切点分别为E,C,则⊙O的半径是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析:根据切线长定理得AE=AC,根据勾股定理得AB的长,从而得到BE的长,再利用切割线定理得BE2=BD•BC,从而可求得BD的长,也就得到了半径的长.
解答:∵AE=AC=5,AC=5,BC=12,
∴AB=13,
∴BE=8;
∵BE2=BD•BC,
∴BD=,
∴CD=,
∴圆的半径是,
故选A.
点评:此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理.
分析:根据切线长定理得AE=AC,根据勾股定理得AB的长,从而得到BE的长,再利用切割线定理得BE2=BD•BC,从而可求得BD的长,也就得到了半径的长.
解答:∵AE=AC=5,AC=5,BC=12,
∴AB=13,
∴BE=8;
∵BE2=BD•BC,
∴BD=,
∴CD=,
∴圆的半径是,
故选A.
点评:此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理.
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