题目内容
如图，一条直线与反比例函数y1＝
的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点， AC⊥x轴，垂足为C．
(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标．
(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．
的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点， AC⊥x轴，垂足为C．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标．
(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．
（1）① 
……………………………………（1分）
②
………………（2分） 
，
……………… （3分）
（2）①可证
,
………………………（4分）
-…………………………………（5分）
又
…（6分）
△CDE∽△EAF
② F(1，5) ………（8分） F(1,2.5)………（10分） F(1，10
)……（12分）
……………………………………（1分） ②
………………（2分） ，……………… （3分） （2）①可证
,………………………（4分）-…………………………………（5分） 又
…（6分）△CDE∽△EAF② F(1，5) ………（8分） F(1,2.5)………（10分） F(1，10
)……（12分））①根据点A的坐标即可求出反比例函数的解析式为；②再求出B点的坐标B（5，1），即得n=1；利用待定系数法求一次函数的解析式，令一次函数的y=0，求得点D的坐标D（6，0）；
（2）①在本题中要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证；
②当△ECF为等腰三角形时，可写出点F的坐标.
；②再求出B点的坐标B（5，1），即得n=1；利用待定系数法求一次函数的解析式，令一次函数的y=0，求得点D的坐标D（6，0）；（2）①在本题中要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证；
②当△ECF为等腰三角形时，可写出点F的坐标.
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