题目内容
如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（ ）
A．5+2
| B．5+
| C．3+2
| D．3+
|
△ABC的周长为6，
∴AB=BC=AC=2，DC=CE=1，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED
∴∠CED=30°，△BDE为等腰三角形，
DE=BD=
∴BD+DE+BE=2
+2+1=3+2
．
故选C．
∴AB=BC=AC=2，DC=CE=1，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED
∴∠CED=30°，△BDE为等腰三角形，
DE=BD=
| 3 |
∴BD+DE+BE=2
| 3 |
| 3 |
故选C．
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