题目内容
【题目】（阅读材料）观察下列图形与等式的关系，并填空：
+（）2＝1﹣（）2；
+（）2+（）3=
+（）2+（）3+（）4＝
（规律探究）观察下图：
根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝ ．
（解决问题）根据以上发现，计算：
．
【答案】【阅读材料】1﹣（
）3；1﹣（）4；【规律探究】1﹣（）n；【解决问题】
【解析】
阅读材料：根据表格中的数据可以解答本题；
规律探究：根据前面的发现可以解答本题；
解决问题：根据前面的规律可以解答本题．
解：【阅读材料】
+（）2+（）3＝1﹣（）3，
+（）2+（）3+（）4＝1﹣（）4，
故答案为：1﹣（）3，1﹣（）4；
【规律探究】
+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝1﹣（）n，
故答案为：1﹣（）n；
【解决问题】
＝
＝
＝
＝．
【题目】下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
里程表显示数据（公里） | 1121 | 1147 | 1215 | 1241 | 1262 | 1289 | 1373 |
(1)求小明家平均每天汽车行驶多少公里?
(2)小明家汽车耗油量为:每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算.求小明家要支付多少燃油费?
【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格:
多面体 | 项点数(V) | 面数(F) | 棱数(F) |
四面体 | |||
长方体 | |||
正八面体 | |||
正十二面体 |
你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是__________________________.
（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 20；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．