题目内容
如图，在锐角
中，
，
、
两边的垂直平分线交于点O，则
的度数是（ ）
中，，、两边的垂直平分线交于点O，则的度数是（ ）| A．40° | B．50° | C．100° | D．120° |
C
试题分析：连接AO，根据垂直平分线的性质可得AO=BO=CO，即可证得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再结合
即可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.连接AO
∵
、两边的垂直平分线交于点O∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴
=180°-80°=100°故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
练习册系列答案
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C. 
D. 
绕点C逆时针旋转角
得
，连结
、
.
于点D，
交
于点E、点F.
全等除外）；
是等腰三角形时，求
.
中，
，
，
平分
交
于点
，
于
，
．