Question

如图，等腰直角三角形△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长都为4cm，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为y（cm²），MA的长为x（cm），则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先确定每段与x的函数关系类型，根据函数的性质确定选项．

解答：解：当x≤4cm时，重合部分是边长是x的等腰直角三角形，面积y=

1

2

x²，是一个开口向上的二次函数；
当x＞4时，重合部分是直角梯形，面积y=8-

1

2

（x-4）²，即y=-

1

2

x²+4x，是一个开口向下的二次函数．
故选B．

点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性，关键是得出每段函数的函数解析式．