题目内容

已知a+
1
a
=3,则(a-
1
a
2=
 
考点:完全平方公式
专题:
分析:把所给等式平方,求出a2+
1
a2
的值,然后把所求的算式整理,代入数据计算即可得到答案.
解答:解:∵(a+
1
a
2=a2+2+
1
a2
=9,
∴a2+
1
a2
=7,
∴(a-
1
a
2=a2-2+
1
a2
=7-2=5.
故答案为:5.
点评:本题主要考查完全平方式,利用好乘积二倍项不含有字母是常数项是解本题的关键,也是难点.
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