Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₂，请在下面网格中画出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求线段BC旋转到BC₁过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根据对称的性质，画出图形，如图；
（2）BC旋转到BC₂的过程中，旋转角为90°，半径为4，由弧长公式计算即可．

解答：解：（1）（正确画出每个三角形各得2分）
如图所示，△A₁BC、△A₂BC₂即为所求．

（2）依题意可知：BC旋转到BC₂的过程中，旋转角为90°，半径为4，
∴L_弧BB=

n•π•R

180

=

90•π•4

180

=2π
答：B点所经过的路线长度是2π．

点评：本题考查了画一个图形的对称图形以及弧长公式的应用．