题目内容
【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
【答案】C
【解析】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3有m个奇数，
∵2n+1=123，n=61，
∴奇数123是从3开始的第6112﹣1个奇数，
∵ 
=54， 
=65，
∴第61个奇数是底数为11的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=11．
故答案为：C．
根据规律得到底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数；得到方程，求出m的值.
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【题目】小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
加数个数 | 连续奇数的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
（1）如果n=7，则S的值为；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
