题目内容
双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,已知y1=
,过y1上的任意一点A,作△ABC轴的平行线交
y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是( )
4 |
x |
y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是( )
分析:设y2=
,根据反比例函数y=kx(k≠0)系数k的几何意义得到S△OAC=
×4=2,S△OBC=
k2,由S△AOB=1得到
k2-2=1,然后解方程即可.
k2 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解答:解:设y2=
,
∵AB∥x轴,
∴S△OAC=
×4=2,S△OBC=
k2,
∴S△AOB=
k2-2=1,
∴k2=6.
故选D.
k2 |
x |
∵AB∥x轴,
∴S△OAC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△AOB=
1 |
2 |
∴k2=6.
故选D.
点评:本题考查了反比例函数y=kx(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.
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