题目内容
【题目】如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且BE∥DF.
求证:(1)四边形BFDE是平行四边形;
(2)AE=CF.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,又BE∥DF,可证四边形BFDE是平行四边形;
(2)由四边形ABCD是平行四边形,可得AD=BC ,又ED=BF ,从而AD-ED=BC-BF,即AE=CF.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即DE∥BF .
∵BE∥DF,
∴四边形BFDE是平行四边形;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC ,
∵四边形BFDE是平行四边形,
∴ED=BF ,
∴AD-ED=BC-BF,
即AE=CF.

【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛,已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a= ,b= ,c= .
(2)补全数分布直方图;
(3)若80分以上的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?