题目内容
【题目】如图在平面直角坐标系xOy中,函数()的图象与一次函数的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图像直接写出使得 的 的取值范围;
(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.
【答案】(1)一次函数解析式为y=2x-2;(2)0<x<2;(3)P点坐标为(3,0),(-1,0).
【解析】试题分析:(1)将A点坐标代入y=(x>0),求出m的值为2,再将(2,2)代入y=kx-k,求出k的值,即可得到一次函数的解析式;
(2)将三角形以x轴为分界线,分为两个三角形计算,再把它们相加.
试题解析:(1)将A(m,2)代入y=(x>0)得,
m=2,
则A点坐标为A(2,2),
将A(2,2)代入y=kx-k得,2k-k=2,
解得k=2,则一次函数解析式为y=2x-2;
(2)∵一次函数y=2x-2与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为B(0,-2),
S△ABP=S△ACP+S△BPC,
∴×2CP+×2CP=4,
解得CP=2,
则P点坐标为(3,0),(-1,0).
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