题目内容

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中,函数)的图象与一次函数的图象的交点为A(m,2).

(1)求一次函数的解析式;

(2)观察图像直接写出使得 的取值范围;

(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.

【答案】(1)一次函数解析式为y=2x-2;(20x2;(3P点坐标为(30),(-10).

【解析】试题分析:(1)将A点坐标代入y=x0),求出m的值为2,再将(22)代入y=kx-k,求出k的值,即可得到一次函数的解析式;

2)将三角形以x轴为分界线,分为两个三角形计算,再把它们相加.

试题解析:(1)将Am2)代入y=x0)得,

m=2

A点坐标为A22),

A22)代入y=kx-k得,2k-k=2

解得k=2,则一次函数解析式为y=2x-2

2一次函数y=2x-2x轴的交点为C10),与y轴的交点为B0-2),

SABP=SACP+SBPC

×2CP+×2CP=4

解得CP=2

P点坐标为(30),(-10).

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