题目内容
如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,
≈1.732)
3 |
如图,过点E作EG⊥AD于点G.
由已知得:∠AEG=60°,∠BEG=45°.(2分)
在Rt△BEG中,BG=EG.
在Rt△AEG中,由tan∠AEG=
,得AG=
EG=
BG.
∵AG=AB+BG=20+BG.
∴
BG=20+BG.
即BG=
=10(
+1).(6分)
∵BD=BG+GD,GD=EF=35.(7分)
∴BD=10(
+1)+35≈27.32+35=62.32≈62.3(m).
答:小山BD的高约为62.3m.(8分)
由已知得:∠AEG=60°,∠BEG=45°.(2分)
在Rt△BEG中,BG=EG.
在Rt△AEG中,由tan∠AEG=
AG |
EG |
3 |
3 |
∵AG=AB+BG=20+BG.
∴
3 |
即BG=
20 | ||
|
3 |
∵BD=BG+GD,GD=EF=35.(7分)
∴BD=10(
3 |
答:小山BD的高约为62.3m.(8分)
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