题目内容
【题目】如图，海中有两个小岛
，
，某渔船在海中的
处测得小岛D位于东北方向上，且相距
，该渔船自西向东航行一段时间到达点
处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且相距
，又测得点与小岛相距
．
(1)求
的值；
(2)求小岛，之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
【答案】(1)
；(2)小岛
、
相距
.
【解析】
(1)如图，过点作
，垂足为
，在
中，先求出DE长，然后在在
中，根据正弦的定义由
即可求得答案；
(2)过点作
，垂足为
，则四边形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE长，再由矩形的性质可得
，
，继而得CF长，在
中，利用勾股定理求出CD长即可.
(1)如图，过点作，垂足为，
在中，
，
，
∴
在中，
，
∴
；
(2)过点作，垂足为，则四边形BEDF是矩形，
在中，
，，
∴
，
∵四边形
是矩形，
∴，，
∴
，
在中，
，
因此小岛、相距.
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