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规定两数a、b通过”*”运算得到4ab,即a*b=4ab.例如,2*6=4×2×6=48.若不论x是什么数时,总有a*x=x,则a=________.
试题答案
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分析:根据a*b=4ab得到4ax=x,求出方程的解即可.
解答:∵a*x=x,
∴4ax=x,
当x≠0时,
∴a=
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查对解一元一次方程,新运算a*b=4ab等知识点的理解和掌握,理解新运算是解此题的关键.
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如果规定两数a、b通过符号“#”构成运算a#b=
b
a
2
+
1
a
,且a#b≠b#a.那么方程x#5=x#4+1的解是
.
若规定两数a,b通过运算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax
2
+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不论x是什么数时,总有a@x=x,求a的值.
若规定两数a、b通过运算“※”,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.
(1)求
2
※
12
的值; (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.
若规定两数a、b通过运算“※”,得到4ab,即a※b=4ab,例如:2※6=4×2×6=48;3※5=4×3×5=60
(1)求
2
※
12
的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.
若规定两数a,b通过运算得4ab,即a*b=4ab,若x*x+2*x-2*4=0,则x=
2或-4
2或-4
.
关 闭
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