[题目]学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC.计划将这块空地建成一个花园.以美化校园环境.预计花园每平方米造价为60元.学校修建这个花园需要投资多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？

【答案】5040元

【解析】

过点D作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出AD的长，由三角形的面积公式即可得出结论．

过点D作AD⊥BC于点D，

设BD=x，则CD=14-x，

在Rt△ABD与Rt△ACD中，

∵AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，

∴AB2-BD2=AC2-CD2，即132-x2=152-（14-x）2，解得x=5，

∴AD2=AB2-BD2=132-52=144，

∴AD=12（米），

∴学校修建这个花园的费用=60××14×12=5040（元）．

答：学校修建这个花园需要投资5040元．

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（发现与证明）在ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

（1）填空：B′E DE（填“<，＝，>”）；

（2）求证：B′D∥AC；

（应用与探究）

(3)在ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

【题目】计算或化简:

（1）；

（）；

（3）；

（4）．

【题目】一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

【题目】在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，FC与EG互相平分；
（2）连接FG，当t＜时，是否存在时间t使△EFG与△EBC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）设△EFG的面积为y，求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？