Question

【题目】如图，直线x=t(t>0)与双曲线y=(k1>0)交于点A，与双曲线y=(k2<0)交于点B，连接OA，OB.

(1)当k1、k2分别为某一确定值时，随t值的增大，△AOB的面积_______(填增大、不变、或减小)

(2)当k1+k2=0，S△AOB=8时，求k1、k2的值.

Answer 1

【答案】（1）不变；（2）k1＝8，k2＝﹣8．

【解析】

（1）根据反比例函数系数k的几何意义即可得出答案；

（2）由题意可知S△AOB＝k1﹣k2，然后与k1+k2＝0构成方程组，解之即可．

解：（1）不变.

∵S△AOC＝|k1|，S△BOC＝|k2|，

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝（|k1|+|k2|），

∵k1，k2分别为某一确定值，∴△AOB的面积不变.

故答案为：不变；

（2）由题意知：k1＞0，k2＜0，∴S△AOB＝k1﹣k2＝8，

∵k1+k2＝0，∴k1＝8，k2＝﹣8．