题目内容
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=16，BC=12，分别以A、C为圆心，
为半径作圆，则阴影部分的周长为
- A.48
- B.8+
- C.8+5π
- D.96-25π
C
分析：在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出圆的半径r，然后求出两端圆弧的长，根据EB+BF=AB+BC-2r，可得出EB+BF的长度，继而可得出阴影部分的周长．
解答：
解：在RT△ABC中，AC=
=20，
故可得出r=10，
两端圆弧的长为：
+
=
=5π．
EB+BF=AB+BC-2r=16+12-20=8，
故可得阴影部分的面积为：8+5π．
故选C．
点评：此题考查了弧长的计算及勾股定理的知识，根据题意求出半径及两端弧长之和是解答本题的关键，难度一般．
分析：在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出圆的半径r，然后求出两端圆弧的长，根据EB+BF=AB+BC-2r，可得出EB+BF的长度，继而可得出阴影部分的周长．
解答：
解：在RT△ABC中，AC=
=20，故可得出r=10，
两端圆弧的长为：
+==5π．EB+BF=AB+BC-2r=16+12-20=8，
故可得阴影部分的面积为：8+5π．
故选C．
点评：此题考查了弧长的计算及勾股定理的知识，根据题意求出半径及两端弧长之和是解答本题的关键，难度一般．
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