题目内容
如图在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD，并以AB为斜边，若BC=1，AC=m，AD=2，则BD等于
- A.
- B.
- C.
- D.m2+5
B
分析：先在Rt△ABC中利用勾股定理，求出AB2，然后再在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD的长．
解答：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=m2+1，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=m2+1-4=m2-3，
∴BD=．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是两次运用勾股定理，难度一般．
分析：先在Rt△ABC中利用勾股定理，求出AB2，然后再在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD的长．
解答：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=m2+1，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=m2+1-4=m2-3，
∴BD=
．故选B．
点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是两次运用勾股定理，难度一般．
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