题目内容
如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有 （填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．
①②④⑤
试题分析：根据相似多边形的性质，平行四边形的性质对各小题分析判断利用排除法求解．
解：①这种变换是相似变换，正确；
②∵E，G分别是AB，AD的中点，
∴对应边扩大到原来的2倍，正确；
③各对应角大小不变，故本小题错误；
④根据相似多边形周长的比等于相似比，周长扩大到原来的2倍，正确；
⑤根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，面积扩大到原来的4倍，正确；
综上所述，叙述正确的有①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．
点评：本题考查了相似多边形的性质，平行四边形的性质，熟记性质是解题的关键．
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=2，则S△ADE：S△ABC= ．
，这样的多边形可以画 _________ 个，你的理由是 _________ ．
，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．
=
，则四边形 ABCD ∽四边形 A′B′C′D′ ，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是 ，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是 ．
：1
：1
，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。
。