Question

【题目】下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：

第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；

第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；

第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；

则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．

Answer 1

【答案】1+2+3+…+n= (n为正整数).

【解析】

观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算

第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；

第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；

第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；

则第个图形中有1+2+3+…+n= (n为正整数)块黑色的瓷砖．

故答案为：1+2+3+…+n= (n为正整数).