题目内容
【题目】如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(2，0)之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正确的有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据抛物线的图象与性质即可判断．
解：抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，
∴b2﹣4ac＞0，故①错误；
由于对称轴为x＝﹣1，
∴x＝﹣3与x＝1关于x＝﹣1对称，
∵x＝﹣3时，y＜0，
∴x＝1时，y＝a+b+c＜0，故②错误；
∵对称轴为x
1，
∴2a﹣b＝0，故③正确；
∵顶点为B（﹣1，3），
∴y＝a﹣b+c＝3，
∴y＝a﹣2a+c＝3，
即c﹣a＝3，故④正确；
故选：B．
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