Question

（2011•安宁市一模）下列语句叙述错误的个数是（　　）
（1）平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；
（2）反比例函数y=

k

x

(k≠0)，当k＞0时，y随x的增大而减小；
（3）（a+b）²=a²+b²一定不成立；
（4）如图，线段AC与BD相交于点O，如果 

AO

CO

=

DO

BO

，则△AOB∽△DOC．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质可以判断；
（2）根据反比例函数的性质可以判断；
（3）可以举出反例，即可说明；
（4）根据相似三角形的判定方法，即可判断．

解答：解：（1）平行四边形既是中心对称图形，不一定是轴对称图形，故错误；
（2）反比例函数y=

k

x

(k≠0)，当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，故错误；
（3）当a=0或b=0时，（a+b）²=a²+b²成立，故错误；
（4）∵

AO

CO

=

DO

BO

，且∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC．
故正确．
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质以及相似三角形的判定方法，关键是对反比例函数的性质的认识．