题目内容
如图,∠A=∠B,∠C=α,DE⊥AC,FD⊥AB,若设∠EDF=β,则α与β的关系是( )
分析:由于∠A=∠B,根据三角形的内角和为180°即可求出∠A、∠B的度数,利用余角的性质和平角的定义即可求出α与β的关系.
解答:解:∵∠A=∠B,∠C=α,
∴∠A=∠B=
(180°-α),
∵DE⊥AC,FD⊥AB,
∴∠AED=∠FDB=90°,
∴∠ADE=90°-
(180°-α)=
α,
∴∠EDF=β=180°-90°-
α=90°-
α.
故选:B.
∴∠A=∠B=
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∵DE⊥AC,FD⊥AB,
∴∠AED=∠FDB=90°,
∴∠ADE=90°-
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∴∠EDF=β=180°-90°-
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故选:B.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,直角三角形的性质和平角的定义等知识.
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