题目内容
【题目】如图，已知
，点
，
在线段
上且
；
是线段
上的动点，分别以
，
为边在线段的同侧作等边
和等边
，连接
，设的中点为
；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．
如图，分别延长AE、BF交于点H.
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分.
∵G为EF的中点，
∴G正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.
∵CD=1022=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3.
故选D.
练习册系列答案
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组别 | 分数段（分） | 频数 | 频率 |
A组 | 60≤x＜70 | 30 | 0.1 |
B组 | 70≤x＜80 | 90 | n |
C组 | 80≤x＜90 | m | 0.4 |
D组 | 90≤x＜100 | 60 | 0.2 |
（1）在表中：m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．
