题目内容
【题目】如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,∠CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为( )
A. 3 B. 6
C. 3
D. 6
【答案】D
【解析】分析:首先解Rt△ABC,求出AC,再解Rt△ACD,求出AD,再解Rt△DEA,即可得到DE的长.
详解:如图,
∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠CAB=45°,BC=6m,
∴AC=BC=6
m;
∵在Rt△ACD中,∠DCA=90°,∠CAD=60°,
∴∠ADC=30°,
∴AD=2AC=12米;
∵在Rt△DEA中,∠AED=90°,∠EAD=60°,
∴DE=ADsin60°=6米,
答:树高DE的长度为6米.
故选D.

练习册系列答案
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【题目】某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次调查的样本为 ,样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,组距为 ,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,计算抽样中视力正常的百分比.