题目内容

【题目】如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°60°,CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为(  )

A. 3 B. 6 C. 3 D. 6

【答案】D

【解析】分析:首先解RtABC,求出AC,再解RtACD,求出AD,再解RtDEA,即可得到DE的长.

详解:如图,

∵在RtABC中,∠ABC=90°,CAB=45°,BC=6m,

AC=BC=6m;

∵在RtACD中,∠DCA=90°,CAD=60°,

∴∠ADC=30°,

AD=2AC=12米;

∵在RtDEA中,∠AED=90°,EAD=60°,

DE=ADsin60°=6米,

答:树高DE的长度为6米.

故选D.

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