题目内容
【题目】经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争,疫情得到了有效控制,国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态.为了了解全国企业整体的复工情况,我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了一些信息:
a.截止3月1日20时,全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上,主要位于东南沿海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%).
b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图1(数据分成6组,分别是40<x≤50;
50<x≤60;60<x≤70;70<x≤80;80<x≤90;90<x≤100):
c.如图2,在b的基础上,画出扇形统计图:
d.截止到2020年3月1日各省份的复工率在80<x≤90这一组的数据是:
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e.截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下:
日期 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50,90 |
请解答以下问题:
(1)依据题意,补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中50<x≤60这组的圆心角度数是 度(精确到0.1).
(3)中位数m的值是 .
(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征.
【答案】(1)补全图形见解析;(2)12.9;(3)88.5;(4)全国28个省份中,复工率在90%以上的所占的比重大,达到40%.其次是复工率在80<x≤90区间的占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省份各行各业经济逐步恢复正常.
【解析】
(1)根据题意补全频数分布直方图即可;
(2)根据题意用360°乘以50<x≤60这组所占比例,列式计算即可;
(3)由题意直接根据中位数的定义进行分析即可得到结论;
(4)根据题意简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征即可.
解:(1)被调查的省份有7÷25%=28(个),
复工率在90<x≤100的省份有11个,
∴复工率在50<x≤60的省份有28﹣(3+6+7+11)=1(个),
补全频数分布直方图如图所示;
(2)扇形统计图中50<x≤60这组的圆心角度数是360°×≈12.9°;
故答案为:12.9;
(3)28个数据中按照从小到大排列中位数是第14和15个数的平均数,即=88.5;
(4)通过统计表可以得到截止3月1号,全国28个省份中,复工率在90%以上的所占的比重大,达到40%.其次是复工率在80<x≤90区间的占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省份各行各业经济逐步恢复正常.
【题目】如图,D是直径AB上一定点,E,F分别是AD,BD的中点,P是上一动点,连接PA,PE,PF.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,E两点间的距离为y1cm,P,F两点间的距离为y2cm.
小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0.97 | 1.27 |
| 2.66 | 3.43 | 4.22 | 5.02 |
y2/cm | 3.97 | 3.93 | 3.80 | 3.58 | 3.25 | 2.76 | 2.02 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△PEF为等腰三角形时,AP的长度约为 cm.
【题目】弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:
弹簧总长L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物重量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
当重物质量为5kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是( )
A.22.5B.25C.27.5D.30
【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的