Question

【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ． （结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：当 ，b=1时 = =
（3）解：如图2，窗户能射进阳光的面积= =
∵ ＞ ，
∴ ＜ ，
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，
∵
=
=
∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大
【解析】解：（1）
【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．